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2018-05-05

 人合教诲学科西席领导教案

学生姓名: 杨清清                   年    级:九年级               课 时 数:3

学    校: 弘光中学                 领导科目:数  学               学科西席:陈笠

讲课范例

中考专项温习

讲课内容:

二次函数取一次函数相结合

讲课日期及时段


    教学内容

 

      

专题一  二次函数最值题目

1、实际问题中处理最值题目:

步调:1、剖析数目干系  竖立模子

      2、设自变量  竖立函数干系

      3、肯定自变量的与值局限

      4、凭据极点坐标公式或配法联合自变量的与值局限求出函数最值

 

1、已知:M,N两点关于y轴对称,且点M正在双曲线上,点N正在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x(  )

A.有最大值,最大值为     B.有最大值,最大值为 

C.有最小值,最小值为      D.有最小值,最小值为

 

 

 

 

 

 

 

 

2、2012•重庆)企业的污水处理有两种体式格局,一种是运送到污水厂停止集中处置惩罚,另一种是经由过程企业的本身装备停止处置惩罚.某企业客岁每个月的污水量均为12000吨,因为污水厂处于调试阶段,污水处理才能有限,该企业投资自建装备处置惩罚污水,两种处置惩罚体式格局同时停止.16月,该企业背污水厂运送的污水量y1(吨)取月份x1≤x≤6,且x与整数)之间知足的函数干系以下表:

月份x123456运送的污水量y1(吨)1200060004000300024002000

 

712月,该企业本身处置惩罚的污水量y2(吨)取月份x7≤x≤12,且x与整数)之间知足二次函数关系式为y2=ax2+c(a≠0).其图像如图所示.16月,污水厂处置惩罚每吨污水的用度:z1(元)取月份x之间知足函数关系式:z1=x,该企业本身处置惩罚每吨污水的用度:z2(元)取月份x之间知足函数关系式:z2=x-x2712月,污水厂处置惩罚每吨污水的用度均为2元,该企业本身处置惩罚每吨污水的用度均为1.5元.

1)请视察题中的表格和图像,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关常识,离别间接写出y1y2x之间的函数关系式;

2)请你求出该企业客岁哪个月用于污水处理的用度W(元)最多,并求出这个最多用度;

3)往年以来,因为自建污水处理装备的周全运转,该企业决意扩大产能并将所有污水全部本身处置惩罚,预计扩大产能后往年每个月的污水量都将正在客岁每个月的基础上增添a%,同时每吨污水处理的用度将正在客岁12月份的基础上增添(a-30%,为勉励节能降耗,减轻企业肩负,财务对企业处置惩罚污水的用度停止50%的津贴.若该企业每个月的污水处理用度为18000元,请计算出a的整数值.

(参考数据: ≈15.2≈20.5 ≈28.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【稳固1某公司投资700万元购甲、乙两种产物的生产技术和装备后,停止这两种产物加工.已知消费甲种产物每件还需本钱费30元,消费乙种产物每件还需本钱费20元.经市场调研发明:甲种产物的贩卖单价为x(元),年销售量为y(万件),当35≤x<50时,y取x之间的函数关系式为y=20-0.2x;当50≤x≤70时,y取x的函数关系式如图所示,乙种产物的贩卖单价,正在25元(露)到45元(露)之间,且年销售量稳固正在10万件.物价部门划定这两种产物的贩卖单价之和为90元.
(1)当50≤x≤70时,求出甲种产物的年销售量y(万元)取x(元)之间的函数关系式.
(2)若公司第一年的年销售量利润(年贩卖利润=年销售收入-生产成本)为W(万元),那么如何订价,可使第一年的年贩卖利润最大?最大年贩卖利润是多少?
(3)第二年公司可从新对产物停止订价,正在(2)的条件下,并要求甲种产物的贩卖单价x(元)正在50≤x≤70范围内,该公司期望到第二年年底,两年的总红利(总红利=两年的年贩卖利润之和-投资本钱)不低于85万元.请间接写出第二年乙种产物的贩卖单价m(元)的局限.

 

 

【稳固2】牡丹花会前夜,我市某工艺厂设想了一款本钱为10/件的工艺品投放市场停止试销.经由观察,获得以下数据:

贩卖单价x(元/件)…2030405060…天天销售量(y件)…500400300200100…

 

 

 

1)把上表中xy的各组对应值作为点的坐标,鄙人里的平面直角坐标系中描出响应的点,料想yx的函数干系,并求出函数关系式;

2)当贩卖单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品天天得到的利润最大?最大利润是多少?(利润=贩卖总价-本钱总价)

3)菏泽市物价部门划定,该工艺品贩卖单价最高不能超过35/件,那么贩卖单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品天天得到的利润最大?

 

 

 

【稳固3正在母亲节时期,某校局部团员列入社会公益活动,预备购进一批许愿瓶停止贩卖,并将所得利润捐给慈善机构.凭据市场调查,这类许愿瓶一段时间内的销售量y(个)取贩卖单价x(元/个)之间的对应干系如图所示:

1)试判定yx之间的函数干系,并求出函数关系式;

2)若许愿瓶的进价为6/个,根据上述市场调查的贩卖规律,供贩卖利润w(元)取贩卖单价x(元/个)之间的函数关系式;

3)若许愿瓶的进货本钱不超过900元,要念得到最大利润,试肯定这类许愿瓶的贩卖单价,并求出此时的最大利润.

 

 

 

专题二  二次函数存在性题目

1、如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)正在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.
(1)供抛物线的剖析式.
(2)将直线OB向下平移m个单元长度后,获得的直线取抛物线只要一个交点D,供m的值及点D的坐标.
(3)如图2,若点N正在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则正在(2)的条件下,求出所有知足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D离别取点N、O、B对应)

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【稳固】已知抛物线y=x2+1(如图所示).

1)填空:抛物线的极点坐标是(            ),对称轴是                

2)已知y轴上一点A02),点P正在抛物线上,过点PPBx轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,供点P的坐标;

3)正在(2)的条件下,点M正在直线AP上.正在平面内是不是存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,间接写出所有知足前提的点N的坐标;若不存在,请阐明来由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专题三  二次函数动点题目

1、如图,正在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=x2+bx-2的图像过C点.
(1)供抛物线的剖析式;
(2)平移该抛物线的对称轴地点直线l.当l移动到那边时,正好将△ABC的面积分为相称的两局部?
(3)点P是抛物线上一动点,是不是存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,阐明来由.

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【稳固1】如图,抛物线取x轴交于点A,点B,取直线订交于点B,点C,直线取y轴交于点E.
(1)写出直线BC的剖析式.
(2)供△ABC的面积.
(3)若点M正在线段AB上以每秒1个单元长度的速度从A背B活动(不取A,B重合),同时,点N正在射线BC上以每秒2个单元长度的速度从B背C活动.设活动工夫为t秒,请写出△MNB的面积S取t的函数关系式,并求出点M活动多少工夫时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?

 

 

 

 

 

 

【稳固2】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3取x轴交于A、B两点,过点A的直线l取抛物线交于点C,个中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).
(1)供抛物线的剖析式;
(2)正在(1)中抛物线的对称轴上是不是存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请阐明来由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试供△ACE的最大面积及E点的坐标.

 

 

 

学法提炼:

1、专题特性:本专题综合性对照强,都是中考的压轴题,以是对学生的才能要求异常强,需求学生各方面的常识皆纯熟把握的状况下处理此类题目;

2、解题要领:起首,视察函数图象,搞清楚横坐标和纵坐标离别代表了什么;其次搞清楚问题中的数目干系;

3、注意事项:审题很重要,许多时刻问题的前提还没有审清就最先做题;           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、如图,正在平面直角坐标系中,点A、B正在x轴上,点C、D正在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经由A、B、C三点,直线AD取抛物线交于另外一点M.
(1)求这条抛物线的剖析式;
(2)P为抛物线上一动点,E为直线AD上一动点,是不是存在点P,使以点A、P、E为极点的三角形为等腰直角三角形?若存在,恳求出所有点P的坐标;若不存在,请阐明来由.
(3)请间接写出将该抛物线沿射线AD偏向平移个单元后获得的抛物线的剖析式.

 

 

 

 

 

2、如图1,已知直线y=x+3取x轴交于点A,取y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经由A、B两点,取x轴交于另一个点C,对称轴取直线AB交于点E,抛物线极点为D.
(1)供抛物线的剖析式;
(2)正在第三象限内,F为抛物线上一点,以A、E、F为极点的三角形面积为3,供点F的坐标;
(3)点P从点D动身,沿对称轴向下以每秒1个单元长度的速度匀速运动,设活动的工夫为t秒,当t为什么值时,以P、B、C为极点的三角形是直角三角形?间接写出所有相符前提的t值.

 

 

 

 

 

 

 


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